某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？
解：解法1：設(shè)中間區(qū)域矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，中間的矩形區(qū)域面積為S，
則半圓的周長(zhǎng)為，因?yàn)椴賵?chǎng)周長(zhǎng)為400，所以，即
 
由解得當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
解法2：利用二次函數(shù)或?qū)?shù)求最值（略） 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400米的操場(chǎng)（如圖所示），操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域．
（1）將矩形區(qū)域的長(zhǎng)（y）表示成寬（x）的函數(shù)y=f（x）；
（2）為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為 的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？（精確到 ，取 ）

       

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為米的操場(chǎng)（如圖所示），操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域。

（1）將矩形區(qū)域的長(zhǎng)()表示成寬()的函數(shù)；

（2）為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？

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