Question

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先令，得，再分類(lèi)去絕對(duì)值解不等式；（Ⅱ）設(shè)，去絕對(duì)值得，根據(jù)原不等式解集為空集得，從而求得.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式即為，
若，則，，舍去；
若，則，；
若，則，．
綜上，不等式的解集為．                   （5分）
（Ⅱ）設(shè)，則
，，
，，即的取值范圍為．              （10分）
考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式的解法.