【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門，是廈門市的名果，栽培歷史已有多年.龍眼干的級(jí)別按直徑的大小分為四個(gè)等級(jí)，其中直徑在區(qū)間為特級(jí)品，在的為一級(jí)品，在的為二級(jí)品，在的為三級(jí)品，某商家為了解某農(nóng)場(chǎng)一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了個(gè)龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間），統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：

頻數(shù)

1

29

7

用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取個(gè)，其中一級(jí)品有個(gè).

（1）求、的值，并估計(jì)這些龍眼干中特級(jí)品的比例；

（2）已知樣本中的個(gè)龍眼干約克，該農(nóng)場(chǎng)有千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購方案：

方案A：以元/千克收購；

方案B：以級(jí)別分裝收購，每袋個(gè)，特級(jí)品元/袋、一級(jí)品元/袋、二級(jí)品元/袋、三級(jí)品元/袋.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，哪個(gè)方案農(nóng)場(chǎng)的收益更高？并說明理由.

【答案】（1），，這些龍眼干中特級(jí)品的比例為（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)樣本容量以及分層抽樣的性質(zhì)，列出方程組求解得出、的值，再估計(jì)這些龍眼干中特級(jí)品的比例；

（2）農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元，設(shè)農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元，依題意先計(jì)算500千克龍眼干共可以分成多少袋，再利用樣本估計(jì)總體，分別明確特級(jí)品，一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品各多少袋，再計(jì)算得出，即可得出結(jié)論.

（1），解得

所抽取的100個(gè)龍果干中特級(jí)品的頻率為

這些龍眼干中特級(jí)品的比例為

（2）農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元

設(shè)農(nóng)場(chǎng)選擇方案獲得的收入為元，則依題意得500千克龍眼干共可以1000袋

用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，則特級(jí)品有袋，一級(jí)品有袋，二級(jí)品有袋，三級(jí)品有袋

元

，農(nóng)場(chǎng)應(yīng)選擇方案

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)點(diǎn)，直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè).若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí).由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡得勾2+股2=弦2.若圖中勾股形的勾股比為，向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲100顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）

A.2B.4C.6D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點(diǎn)M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)，（以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，，），使點(diǎn)、到的距離都為3？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對(duì)于線上教育滿意，女生中有15名表示對(duì)線上教育不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

女生

合計(jì)

120

（2）從被調(diào)查中對(duì)線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的個(gè)數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棱臺(tái)的三視圖與直觀圖如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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