已知a、b、c為不等正數(shù),且abc=1,求證: .

證明:+ +＜bc+ac+ab?

因?yàn)?I >a,b,c為不等正數(shù),且abc=1,?

所以bc+ac＞2=2,ac+ab＞2=2,

ab+bc＞ =2.?

所以2+2+2 ＜2bc+2ac+ab.所以原不等式成立.

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已知a，b，c為不等正數(shù)，求證：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

 

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已知a、b、c為不等正數(shù)，且abc=1，求證：a+b+c＜++.

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