圓的方程是，點是圓上一個動點，點是關(guān)于點的對稱點，點繞圓心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的點為，求當點在圓上移動時，點、之間距離的最大值和最小值．

解析：設(shè)，，，設(shè)圓的參數(shù)方程為，則，

點是關(guān)于點的對稱點，

．，

，當=1時，有最大值|；

當時，||有最小值．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)是直線上的動點，是圓的兩條切線， 為切點，求四邊形面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省高三上學期理科數(shù)學期中考試試卷 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的一個焦點且斜率為的直線也與圓相切．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；      

（Ⅱ）是圓上在第一象限的點，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點，的面積為，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省南通市高二第一學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知圓：，直線的方程為，點是直線上一動點，過點作圓的切線、，切點為、．

（1）當的橫坐標為時，求∠的大��；

（2）求證：經(jīng)過A、P、M三點的圓必過定點，并求出該定點的坐標；

（3）求證：直線必過定點，并求出該定點的坐標；

（4）求線段長度的最小值．

 

 

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