【題目】已知函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù).

1)求的解析式;.

2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

3)若函數(shù)恰好有三個零點,求k的值及該函數(shù)的零點.

【答案】(1);(2;(3,該函數(shù)的零點為0,2.

【解析】

(1)根據(jù)是偶函數(shù)求得表達式算出的值,進而求得的解析式即可.

(2)換元令,再求解的最小值,化簡利用二次不等式進行范圍運算即可.

(3)換元令,結合復合函數(shù)的零點問題,分析即可.

(1)∵,

.

是偶函數(shù),∴,∴.

,

.

(2)令,∵,

,不等式上恒成立,等價于上恒成立,

.

,,則,,∴.

(3)令,則,方程可化為,即,也即.

又∵方程有三個實數(shù)根,

有一個根為2,∴.

,解得.

,得,

,得,∴該函數(shù)的零點為0,-2,2.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設直線軸所成的銳角為,直線軸所成的銳角為,判斷的大小關系并加以證明.

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患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

5

10

合計

50

已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到男士的人數(shù)為5

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(Ⅱ)能否在犯錯概率不超過的前提下認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由.

下面的臨界值表供參考:

參考公式:

,其中

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(Ⅰ)求圓的方程;

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【題目】節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè),積極響應國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中n是指改良工藝的次數(shù).

1)試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;

2)依據(jù)國家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.

(參考數(shù)據(jù):

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求證: 平面;

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A. B. C. 2D. 3

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【題目】從高三抽出名學生參加數(shù)學競賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求:

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