Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），
＝（a－c，sinC－sinB），滿足⊥，則角B＝(      )
A．          B．           C．             D．

Answer 1

B 

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/2/tcwsf.png" style="vertical-align:middle;" />⊥所以·＝（sinA，b＋c）·（a－c，sinC－sinB）=0，
即（a－c）sinA+（b＋c）（sinC－sinB）=0，
由正弦定理得（a－c）a +（b＋c）（c- b）=0,即，
所以cosB==，又，所以角B＝，選B。
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，正弦定理，余弦定理，三角恒等變換．
點(diǎn)評(píng)：綜合題，兩向量垂直，則它們的數(shù)量積為0.