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在平面直角坐標系中，不等式（a為常數表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，先根據面積為8求出a值，又z==1+，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與原點（-3，1）構成的直線的斜率范圍．
解答：解：滿足約束條件 的可行域如下圖所示，
若可行域的面積為8，則a=2，
又z==1+，其中的幾何意義是可行域內的點與點P（-3，1）構成的直線PQ的斜率問題．
當Q取得點A（2，-2）時，
取最小值為=5-4，
則的最小值為．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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