給出下列四個命題:

①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點;

②若2a=3,2b=6,2c=12,則a、b、c一定構成等差數(shù)列;

③已知二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a＞0),若f(m)＜0,則f(m+1)的值一定為正數(shù);

④過空間任意一點一定可以做一個和兩個異面直線都平行的平面.

其中,正確命題的序號為_____________.(把你認為正確的命題的序號都填上)

②③ 

解析：奇函數(shù)的圖象不一定經(jīng)過原點,如y=是奇函數(shù)但它的圖象卻不經(jīng)過原點,所以①是錯誤的;因為2a+c=2a·2c=3×12=36=(2b)2=22b,所以a+c=2b,故a、b、c一定構成等差數(shù)列,因此②為正確命題;在③中,由于對稱軸x=-,開口向上且f(0)=f(-1)=a＞0,由f(m)＜0,則-1＜m＜0,因此有0＜m+1＜1,且f(m+1)＞0,故③為正確命題;④中可能會出現(xiàn)點在其中異面直線上,則此時無論怎樣,都不能使所作平面與兩異面直線都平行.故④為錯誤命題.故②③為正確命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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