20．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

分析 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及圖象分別判斷p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可，

解答 解：因為當x＜0時，$（\frac{2}{3}）^{x}＞1（即{2}^{x}＞{3}^{x}）$，所以命題p為假，從而￢p為真．因為當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，即x＞sinx，所以命題q為真，所以（￢p）∧q為真，故選C．

點評 本題考查的知識點是復合命題的真假判定，涉及了函數(shù)的基礎知識，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷，屬于基礎題目

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10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　�。�
A．-$\frac{15}{16}$B．-$\frac{7}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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11．在△ABC 中，A=30°，a=3，b=4，那么滿足條件的△ABC 個數(shù)有（　�。�
A．不存在B．不能確定C．一個D．兩個

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8．若向量數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\frac{（2-x）{e}^{x}}{（x-1）^{2}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個由兩個半圓錐與一個長方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$+4．

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12．不等式$\frac{10-x}{x-1}$＞2的解集為（1，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，設h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，且f′（1）=g（-1）-2．求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時，函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x1，x2
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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