如圖在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為   (    )

 

A．              B．              C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，將沿折起，使平面⊥平面，在平面內(nèi)過點(diǎn)作，為垂足，由翻折的特征知，連接，則，故點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓上一弧，根據(jù)長方形知圓半徑是,如圖當(dāng)與重合時，,取為的中點(diǎn)，得到為等邊三角形，故故所對的弧長為

考點(diǎn)：本小題主要考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題目，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：本小題解題的關(guān)鍵是由題意得出點(diǎn)K的軌跡是圓上的一段弧，翻折問題中要注意位置關(guān)系與長度等數(shù)量的變與不變．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為CD的中點(diǎn),

F為AE的中點(diǎn).現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起,在折起的圖形中解答下列問題:

(1)在線段AB上是否存在一點(diǎn)K,使BC∥平面DFK?若存在,請證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

(2)若平面ADE⊥平面ABCE,求證:平面BDE⊥平面ADE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為                    (     )

 

 

      A．        B．       C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

如圖在長方形ABCD中，已知AB=4,BC=2 ,M,N,P為長方形邊上的中點(diǎn),Q是邊CD上的點(diǎn),且CQ=3DQ,求 的值．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案