已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l過(guò)點(diǎn)P（3，1），則當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：化已知圓為一般式，得到圓心C（1，2），半徑r=5，利用垂徑定理結(jié)合題意，即可求出直線l的方程．
解答： 解：圓方程可化為（x-1）2+（y-2）2=25，
∴圓心C（1，2），半徑r=5，
∴kCP=
2-1
1-3
=-
1
2
，
∴當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程為y-1=2（x-3），即2x-y-5=0．
故答案為：2x-y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=-
1
2
（x-2）2+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤2x
x+y≥0
x≤2
，則z=x+y的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將log23，4-
3
2
，2-
5
2
，log0.53用“＜”從小到大排列
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出符合條件的一個(gè){an}
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PC、PB上的射影，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB　　
②EF⊥PB　　
③AF⊥BC　　
④AE⊥平面PBC
其中真命題的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log510+log50.5=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+…+
f2(2010)+f(4020)
f(4019)
=
 
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