（14分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

解析：對函數(shù)求導(dǎo)，得

令解得 或

當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：

x

0

 

0

 

所以，當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)；

           當(dāng)時，的值域為

（Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，得

因此，當(dāng)時，

因此當(dāng)時，為減函數(shù)，從而當(dāng)時有

又，，即當(dāng)時有

任給，，存在使得，則

  即

解式得 或    解式得

又，故：的取值范圍為.

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對恒有 成立，試求實數(shù)的取值氛圍。

 

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已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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