已知f(x)=
x(x≤0)
-x(x＞0)
，g（x）=x+1，則f[g（x）]等于
x+1，         (x≤-1)
-x+1，      (x＞-1)
x+1，         (x≤-1)
-x+1，      (x＞-1)
．
分析：將g（x）當成一個整體，討論g（x）≤0與g（x）＞0兩種情況下f[g（x）]分段的對應法則，整理即可得到f[g（x）]的分段函數(shù)表達式．
解答：解：當g（x）≤0時x+1≤0，即x≤-1時，
f[g（x）]=f（x+1）=x+1；
當g（x）＞0時x+1＞0，即x＞-1時，
f[g（x）]=f（x+1）=-（x+1）=-x-1．
由此可得f[g（x）]=
x+1，         (x≤-1)
-x+1，      (x＞-1)
點評：本題給出f（x）與g（x）的表達式，求f[g（x）]的函數(shù)表達式．著重考查了函數(shù)的對應法則與求解析式的常用方法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(1)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)滿足:當|x|≤1時,有|f′(x)|≤恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達式;

(3)若0＜a＜b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b＜2,證明與不可能垂直.

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