一火車每小時煤消耗的費(fèi)用與火車行駛的速度之立方成正比，已知當(dāng)速度為每小時千米時，每小時消耗煤之價格為元，其他費(fèi)用每小時要元，問火車行駛的速度如何時，才能使火車從甲城開往乙城的費(fèi)用最少。（已知火車的最高速度為每小時千米）
車行的速度為千米/小時，火車從甲城到乙城的費(fèi)用最省。
設(shè)甲、乙之間的距離為千米，每小時消耗的煤的費(fèi)用與火車行駛的速度之間的比例系數(shù)為，火車行駛速度為千米/小時，總費(fèi)用為元。則。由題意得：，∴，∴，令得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時函數(shù)取極小值。又，當(dāng)時函數(shù)取最小值，∴車行的速度為千米/小時，火車從甲城到乙城的費(fèi)用最省。
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（文）“函數(shù)在處的切線的斜率為”是“直線互相垂直”的（  ）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知某廠生產(chǎn)某種商品（百件）的總成本函數(shù)為（萬元），總收益函數(shù)為（萬元），則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為             。此時生產(chǎn)這種商品            百件。

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一火車鍋爐每小時消耗的費(fèi)用與火車行駛的速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為每小時時，每小時消耗的煤價值元，至于其他費(fèi)用每小時要元，問火車行駛的速度為多少時，才能使火車從甲城開往乙城的總費(fèi)用最省？

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求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。

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如果曲線的某一切線與直線平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

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作直線運(yùn)動的某物體所經(jīng)路程（米）與時間（秒）間的函數(shù)關(guān)系式，則它在第秒末的瞬時速度是                     。

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