18、如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(xiàng),如下表所示:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011=
1005
分析:奇數(shù)項(xiàng)為1,-1,2,-2…,發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0,偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3…,所以a2n=n.當(dāng)2n-1=2009時(shí),n=1005,故a2009+a2011=0.當(dāng)2n=2010,a2010=1005.
解答:解:奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)分開(kāi)看,
奇數(shù)項(xiàng)為1,-1,2,-2…,發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0,
偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3…,所以a2n=n
當(dāng)2n-1=2009時(shí),n=1005,故a2009+a2011=0.
當(dāng)2n=2010,a2010=1005.
∴a2009+a2010+a2011=1005.
答案1005.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意觀察能力和分析能力的培養(yǎng).
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12、如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(xiàng)(即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng),縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)),按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011等于( 。

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14、如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an} (n∈N*)的前12項(xiàng),如下表所示:
按如此規(guī)律下去,則a2010 等于
1005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):編號(hào)為1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an)(n∈N*)的前12項(xiàng),如下表所示,
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y6 x6 y6
按如此規(guī)律下去,則a2010+a2011+a2012=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省啟東市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:填空題

如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,
由下往上的六個(gè)點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)
分別對(duì)應(yīng)數(shù)列n∈Z*)的前12項(xiàng),
如下表所示:

























按如此規(guī)律下去,則=  ▲   .

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