Question

已知角α的終邊經(jīng)過P（4a，-3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．

Answer 1

分析：先求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，再利用定義，應(yīng)注意分類討論，否則會(huì)漏解．

解答：解：由題意，r=5|a|，
若a＞0，r=5a，則sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，2sinα+cosα=-

2

5

；
若a＜0，r=-5a，則sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，2sinα+cosα=

2

5

；
所以2sinα+cosα=±

2

5

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，主要考查任意角的三角函數(shù)的定義的運(yùn)用，關(guān)鍵是計(jì)算r=5|a|，
再用定義，特別注意的是要分類討論．