Question

某購物廣場前要建造一個花圃，花圃分為6個部分，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法共有________種（用數(shù)字作答）

Answer 1

120
分析：本題可以用分步原理與分類原理相結(jié)合來求解本題，先分步，再分類，先栽種1，有四種選擇，再栽種2，有3種選擇，第三步栽種3，有2種選擇，第四步栽種4時，要分類討論
解答：先栽種1，有四種選擇，再栽種2，有3種選擇，第三步栽種3，有2種選擇，第四步栽種4時，要分類討論，若4栽種的花顏色與2同，則此時5有兩種栽種方法，6有一種栽種方法，若4栽種的顏色與2不同，則4有一種栽種方法，若5與2栽種顏色同，則6有兩種栽種方法，若5與2不同，則5有一種栽種方法，6也是一種
故不同的栽種方法和數(shù)是4×3×2×（1×2×1+1×（1×2+1×1））=120種；
故答案為120
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，用加法原理與乘法原理對栽種方法進(jìn)行計(jì)數(shù)．本題比較抽象，易因?yàn)榉诸惒磺寤蛘也坏胶线m的分類方法導(dǎo)致答案錯誤，故解題時要注意分步與分類是否合理，有沒有重復(fù)與遺漏的現(xiàn)象．