平面圖形ABB1A1C1C如下圖1所示，其中BB1C1C是矩形，BC＝2，BB1＝4，AB＝AC＝，A1B1＝A1C1＝．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使ΔABC與ΔA1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接AA1，BA1，CA1，得到如下圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問(wèn)題．

(Ⅰ)證明：AA1⊥BC；

(Ⅱ)求AA1的長(zhǎng)；

(Ⅲ)求二面角A－BC－A1的余弦值．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)取的中點(diǎn)為點(diǎn)，連接

　　則，面面面

　　同理：面得：共面

　　又面

　　(Ⅱ)延長(zhǎng)到，使得：

　　，面面面面

　　

　　(Ⅲ)是二面角的平面角

　　在中，

　　在中，

　　得：二面角的余弦值為．


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如圖，矩形O'A'B'C'是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中O'A'=6，O'C'=2，則原圖形的面積為
 
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精英家教網(wǎng)

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下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
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（2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面
（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
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．

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．

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