（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科

目B的考試。已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書。現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.

　　（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；

　　（Ⅱ）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E.

解析：設(shè)“科目第一次考試合格”為事件，“科目補考合格”為事件；“科目第一次考試合格”為事件，“科目補考合格”為事件.

    (Ⅰ)不需要補考就獲得證書的事件為,注意到與相互獨立，

則.

答：該考生不需要補考就獲得證書的概率為.

(Ⅱ)由已知得，，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

       

故

答：該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.

【高考考點】本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,考查運用數(shù)學(xué)知識分析問題,解決問題的能力.

【易錯提醒】理解不了題意,如當(dāng)次數(shù)為時表示什么意思,有的同學(xué)就認為是只要兩次考試即可,就會出現(xiàn)分別算等就大錯特錯了,因為這樣的話按題目意思就應(yīng)該還要進行一次考試,而你算的是的概率,后面的依次類推.

【備考提示】對于概率大家都知道要避免會而不全的問題,上述問題就是考慮不周全所造成的,所以建議讓學(xué)生一定注重題干中的每一句話,每一個字的意思.只有這樣才能做到滿分。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是，O為坐標(biāo)原點.

　　�。á瘢┮阎獧E圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉(zhuǎn)動，恒有，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是，O為坐標(biāo)原點.

　　　（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉(zhuǎn)動，恒有，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　已知函數(shù).

　　（Ⅰ）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為，其中.若點（n∈N*）在函數(shù)的圖象上，求證：點也在的圖象上；

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐中，則面PAD⊥底面，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中

，，O為中點。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大�。�

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請說明理由．

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