已知a＝(m＋1，3)，b＝(1，m－1)，且a與b的夾角為鈍角．若(2a＋b)與(a－3b)垂直，求a與b夾角的余弦．

答案：
解析：

　　解析：∵(2a＋b)⊥(a－3b)，

　　∴2a2－5a·b－3b2＝0．

　　即2[(m＋1)2＋9]－5[m＋1＋3(m－1)]－3[1＋(m－1)2]＝0，

　　整理得m2＋10m－24＝0，

　　m＝2或m＝－12．

　　∵a與b的夾角為鈍角，

　　∴m＝2舍去．設(shè)a與b夾角為，

　　則cos＝．


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（3）是否存在過(guò)D的弦AB，使得AB中點(diǎn)Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB？

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