Question

已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項，使得，

則的最小值是(  )

A.         B.      C.        D.不存在

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因為已知正項等比數(shù)列{an}滿足：

則有a₁q6= a₁q⁵+2 a₁q⁴．

即：q²-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因為時正項等比數(shù)列故q=2．

因為存在兩項a_m，a_n使得 a_ma_n =（4a₁）²，即a₁ ²q^m+n-2 =（4a₁）²，有m+n=6

則= (m+n)(  )=  (5+n m +4m n )≥1 6 (5+4)= 等號當(dāng)n m =4m n 時成立．

即最小值為，

故選A