（2008•湖北模擬）已知△ABC，若對任意m∈R，|
BC
-m
BA
|≥|
CA
|恒成立，△ABC則必定為（　�。�
分析：從幾何圖形考慮|
BC
-m
BA
|的幾何意義是在AB邊上任取一點E，使得|
BC
-m 
BA
 |=|
BC
-
BE
|=|
CE
|≥|
CA
|，由于電E不論在任何位置都有不等式成立，由垂線段最短可得AC⊥AE
可得∠A=90°
解答：解：從幾何圖形考慮|
BC
-m
BA
|的幾何意義是在AB邊上任取一點E
|
BC
-m 
BA
 |=|
BC
-
BE
|=|
CE
|≥|
CA
|
由于電E不論在任何位置都有不等式成立
由垂線段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故選：C
點評：本題主要考查了向量的減法的三角形法則的應用及平面幾何中兩點之間垂線段最短的應用．要注意數(shù)學圖形的應用可以簡化基本運算
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實數(shù)x等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案