Question

“0＜m＜l”是“關(guān)于x的方程x²+x+m²-1=0有兩個異號實數(shù)根”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：已知“關(guān)于x的方程x²+x+m²-1=0有兩個異號實數(shù)根”我們可以根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系求出m的范圍，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷；
解答：解：∵“關(guān)于x的方程x²+x+m²-1=0有兩個異號實數(shù)根”，
∴解得-1＜m＜1，
∵“0＜m＜l”⇒-1＜m＜1，
∴“0＜m＜l”是“關(guān)于x的方程x²+x+m²-1=0有兩個異號實數(shù)根”的充分不必要條件，
故選A；
點評：此題考查了方程根與系數(shù)的關(guān)系，充分條件和必要條件的定義，考查的知識點比較多，題比較容易；