Question

若與都是非零向量，則“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目所給的條件，要推導(dǎo)一個是另一個的什么條件，把前面的條件變形，移項、提公因式，得到兩向量的數(shù)量積為0，推出垂直，另一個方面，從垂直入手，也可推出數(shù)量積相等．得到結(jié)論．
解答：解：∵
∴
∴
∴，
由于本過程可逆，
故選C
點(diǎn)評：本題是向量數(shù)量積的運(yùn)算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的向量要應(yīng)用向量的性質(zhì)來運(yùn)算，本題是把向量的數(shù)量積同條件問題結(jié)合在一起，這也是一種常見的結(jié)合．