建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為多少元？

答案：
解析：

解：設(shè)水池底面長方形長和寬分別為a(m)和b(m)，則2ab=8,即ab=4.

于是總造價：y=120ab+4(a+b)·80=480+320（a+b）≥480+320·2=1760

當(dāng)且僅當(dāng)a=b，即a=b=2時，y的最小值為1760元.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和［2,+∞)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)如何設(shè)計水池尺寸,才能使總造價最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為180元和80元，那么水池的最低總造價為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m長的游泳池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則游泳池的最低總造價為______________元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為                元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，求水池的最低總造價.

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