（文） 已知函數(shù)f（x）=
3
sin4x
cos2x
-4sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最大值；  
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（1）由f（x）=
3
sin4x
cos2x
-4sin2x，x要滿足cos2x≠0，從而2x≠kπ+
π
2
 （k∈Z）
因此f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠
1
2
kπ+
π
4
，（k∈Z）}
又f（x）=2
3
sin2x-2（2sin2x-1）-2=2
3
sin2x+cos2x-2=4sin（2x+
π
6
）-2
∴-6≤f（x）≤2，當(dāng)2x+
π
6
=2kπ+
π
2
，有f（x）=2
∴x=kπ+
π
6
，k∈Z時(shí)，f（x）的最大值為2
（2）由f（x）=4sin（2x+
π
6
）-2，2x≠2kπ±
π
2
 
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
可知：
kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
 且x≠kπ-
π
4
 
于是f（x）在[kπ-
π
3
，kπ-
π
4
）上為增函數(shù)，在（kπ-
π
4
，kπ+
π
6
]上也是增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（文）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交線段B1C于點(diǎn)F．以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定義證明f-1（x）在定義域上的單調(diào)性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程是3x+y-6=0．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意的x∈[
14
，2]，都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t2+t-2的最小值及最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文） 已知函數(shù)f（x）=
3
sin4x
cos2x
-4sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最大值；  
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=
aa2-2
(ax-a-x)（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案