Question

在空間中，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和一直線垂直的直線有

無(wú)數(shù)

條；經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面平行的直線有

無(wú)數(shù)

條．

Answer 1

分析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行的性質(zhì)定理即可得解

解答：解：在空間中，過(guò)一點(diǎn)可做一個(gè)平面與一直線互相垂直，則這個(gè)平面內(nèi)任意一條過(guò)該點(diǎn)的直線都與這條直線互相垂直．所以在空間中，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和一直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條；
經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)可做一個(gè)平面與已知平面互相平行，則由面面平行的性質(zhì)定理知這個(gè)平面內(nèi)的任意一條過(guò)該點(diǎn)的直線都與已知平面互相平行．所以經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面平行的直線有無(wú)數(shù)條
故答案為：無(wú)數(shù)，無(wú)數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行的性質(zhì)定理，需對(duì)空間中的基本定理牢固把握．屬簡(jiǎn)單題