某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).

(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;
(2)在直觀圖中,①證明PD∥面AGC;②證明面PBD⊥面AGC.
 (1)解:該幾何體的直觀圖如圖所示.

(2)證明:①連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)O,連結(jié)OG,
因?yàn)?i>G為PB的中點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),所以OG∥PD.

又面AGC,面AGC,所以PD∥面AGC.
②連結(jié)PO,由三視圖,可知PO⊥面ABCD,
所以AO⊥PO.
又AO⊥BO,所以AO⊥面PBD.
因?yàn)?i>AO面AGC,所以面PBD⊥面AGC.
空間直線和平面
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.圖1-1-17是一個(gè)幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖說出這個(gè)幾何體的名稱，并畫出這個(gè)幾何體的直觀圖.

圖1-1-17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出如圖所示幾何體的三視圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原△ABC的面積為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


以下直觀圖代表的立體圖形是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在某幾何體的三視圖中,主視圖、左視圖、俯視圖是三個(gè)全等的圓，圓的半徑為R，則這個(gè)幾何體的體積是(    )
A．πR3B．πR3C．πR3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱，說出下列三幅圖分別是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出下列物體的三視圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸
（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）學(xué)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案