若△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P一定在


  1. A.
    △ABC的一邊上
  2. B.
    △ABC的一頂點(diǎn)處
  3. C.
    △ABC的外部
  4. D.
    △ABC的內(nèi)部
A
分析：根據(jù)向量減法的三角形法則可得=-，進(jìn)而可將，化為，根據(jù)三點(diǎn)共線的向量法判斷法則，可得P點(diǎn)是BC邊上靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)，進(jìn)而可得到答案．
解答：∵=-
又∵
=
=
又∵+=1
故P點(diǎn)一定在BC邊上，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，其中熟練掌握三點(diǎn)共線的向量法判斷法則O為直線AB外一點(diǎn)，則A，B，P三點(diǎn)共線?（λ+μ=1），是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）設(shè)G為△ABC的重心，若△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+2
BP
+2
CP
=
0
，則
|
AP
|
|
AG
|
的值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
AP
=
1
2
AB
+
1
2
AC
-
1
6
BC
，則點(diǎn)P一定在（　�。�
A、△ABC的一邊上
B、△ABC的一頂點(diǎn)處
C、△ABC的外部
D、△ABC的內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
AP
=
1
2
AB
+
1
2
AC
-
1
6
BC
，則點(diǎn)P一定在（　�。�
A．△ABC的一邊上B．△ABC的一頂點(diǎn)處
C．△ABC的外部D．△ABC的內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市華中師大一附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定在（ ）
A．△ABC的一邊上
B．△ABC的一頂點(diǎn)處
C．△ABC的外部
D．△ABC的內(nèi)部

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