求證：．
【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)左式為Sn，即設(shè)為①式，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)并將①式倒序可得②，將①、②相加可得，對其整理變形可得證明．
解答：證明：設(shè)   ①
把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得，
又由可得②
①+②得  ，
∴，
即：，
原等式得證．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要充分利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，如，并結(jié)合數(shù)列的知識進(jìn)行分析計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f(x)+f(
1x
)=6(x＞0)；
（3）若x＞1時，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
π2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C同時滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．

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