已知命題p:?m∈R,m+1≤0,命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若p∧q為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≥2
B.m≤-2或m>-1
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2
【答案】分析:由P∧q 為假命題可知,p為假,或者q為假,或者p和q同時為假,分類討論三種情況后即可得出答案.
解答:解:由P∧q 為假命題可知,p為假,或者q為假,或者p和q同時為假,
因為命題p:?m∈R,m+1≤0,是真命題時,m≤-1,
當q為真時,由x2+mx+1>0恒成立,可得-2<m<2,
所以當p,q同時為真時有m≤-1且-2<m<2,即-2<m≤-1.
又p∧q為假命題,所以m>-1或m≤-2.
故選N.
點評:本題可能會有同學(xué)遺漏p與q同時為假的情況,在做題過程中要考慮全面.
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m≤-2或-1<m<2
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