【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．

Ⅰ證明：面ABC；

Ⅱ若E為AD中點(diǎn)，求二面角的大�。�

【答案】（1）見證明；（2）

【解析】

推導(dǎo)出面BCD，從而，再求出，，，由此能證明平面ABC．

以B為原點(diǎn)，在平面BCD中，過B作BD的垂線為x軸，以BD為y軸，以BA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角的大�。�

證明：平面四邊形ABCD，，，，

面面BCD，，面平面，

面BCD，，

又，，，

，，，

，平面ABC．

解：面BCD，如圖以B為原點(diǎn)，在平面BCD中，過B作BD的垂線為x軸，

以BD為y軸，以BA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

則0，，0，，，，

是AD的中點(diǎn)，，

，，

令平面BCE的一個(gè)法向量為y，，

則，取，得，

面ABC，平面ABC的一個(gè)法向量為，

，，

二面角的大小為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，，，若對任意成立，且數(shù)列滿足：，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證：；

（3）求證：.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：．

Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中，．

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【題目】數(shù)列{n}中1＝3，已知點(diǎn)（n，n+1）在直線y＝x+2上，

（1）求數(shù)列{n}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn＝n3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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【題目】已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為

⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．

①當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求的面積；

②是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場分析，每輛單車的營運(yùn)累計(jì)收入 (單位：元）與營運(yùn)天數(shù)滿足.

（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營運(yùn)收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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【題目】如圖，三棱錐中，點(diǎn)在以為直徑的圓上，平面平面，點(diǎn)在線段上，且，，，，點(diǎn)為的重心，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知橢圓 的左，右焦點(diǎn)，，上頂點(diǎn)為，，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的面積最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn).為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則是否存在常數(shù)，使得點(diǎn)到直線的距離為定值？若存在，求出常數(shù)和這個(gè)定值；若不存在，請說明理由.

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