Question

計(jì)算：

cos10°+ 3 sin10°

1-cos80°

=

 

．

Answer 1

分析：題干是一個分式形式，整理過程中時刻要考慮約分，分子提出2再逆用兩角和的正弦函數(shù)公式，分母用二倍角公式升冪，變被開方數(shù)為完全平方形式，開方約分，得到結(jié)果．

解答：解：原式=

2( 1 2 cos10°+ 3 2 sin10°)

1-(1-2sin240° )

=

2sin40°

2 sin40°

=

2

．

點(diǎn)評：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可以化簡三角函數(shù)式．化簡的標(biāo)準(zhǔn)：第一，盡量使函數(shù)種類最少，次數(shù)最低，而且盡量化成積的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根號內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開出；第四，盡量使分母不含三角函數(shù)．