二階矩陣M對應(yīng)的變換將點與分別變換成點與.
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣；
(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線：，求直線的方程．

(Ⅰ) =；(Ⅱ) .

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)，則有= ，
=，
所以，且，解得所以M=，從而|M|=-2，
從而M-1=。
（Ⅱ）因為=，且m：2x'-y'=4，所以2（x+2y）-（3x+4y）=4，即x+4=0為直線l的方程。  
考點：本題主要考查逆矩陣與投影變換，直線方程等。
點評：中檔題，由已知二階矩陣M對應(yīng)的變換將點（1，－1）與（－2，1）分別變換成點（－1，－1）與（0，－2）．可構(gòu)造關(guān)于a，b，c，d的四元一次方程組，解方程組可得矩陣M，進而得到矩陣M的逆矩陣M-1。

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用列舉法表示集合A={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}為
 
．

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二階矩陣M有特征值，其對應(yīng)的一個特征向量e=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成點．
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求使等式成立的矩陣．

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已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

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