【題目】如圖,梯形中,
,矩形
所在的平面與平面
垂直,且
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若為線段
上一點,直線
與平面
所成的角為
,求
的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面真角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立根坐標系.曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若曲線與曲線
交于M,N兩點,直線OM和ON的斜率分別為
和
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)的某種產品中抽取件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求這件產品質量指標值的樣本平均數(shù)
和樣本方差
(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表,記作
,
);
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布
,其中
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
(i)若使的產品的質量指標值高于企業(yè)制定的合格標準,則合格標準的質量指標值大約為多少?
(ii)若該企業(yè)又生產了這種產品件,且每件產品相互獨立,則這
件產品質量指標值不低于
的件數(shù)最有可能是多少?
附:參考數(shù)據(jù)與公式:,
;若
,則①
;②
;③
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設動直線與橢圓
有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點
為圓心的圓,滿足此圓與
相交兩點
,
(兩點均不在坐標軸上),且使得直線
,
的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程與定值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)若,
且
,則
的取值范圍是______.
(2)若,
,且
,則
的取值范圍是______.
(3)已知,且
,則
的最小值是______.
(4)已知實數(shù),
,若
,
,且
,則
的最小值______.
(5)已知實數(shù),
,若
,
,則
的最小值______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,
,斜邊
.
可以通過
以直線
為軸旋轉得到,且二面角
是直二面角.動點
的斜邊
上.
(1)求證:平面平面
;
(2)求直線與平面
所成角的正弦的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面
是正方形,側棱
底面
,
,
是
的中點.
(1)證明:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若點在線段
(不包含端點)上,且直線
平面
,求線段
的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對定義域內的每一個值
,在其定義域內都存在唯一的
,使
成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域
上為“依賴函數(shù)”,求
的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域
上為“依賴函數(shù)”.若存在實數(shù)
,使得對任意的
,不等式
都成立,求實數(shù)
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com