已知雙曲線的焦點F1、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得點M的橫坐標(biāo)為-c=-2，代入雙曲線方程可得 y=±3，故MF1=3，又 F1F2=2c=4，利用面積法求直角三角形斜邊上的高．
解答：解：由題意可得點M的橫坐標(biāo)為-c=-2，代入雙曲線方程可得 y=±3，
∴MF1=3，F(xiàn)1F2=2c=4，
直角三角形MF1F2中，F(xiàn)1到直線F2M的距離為h===，
故選 C．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用面積法求直角三角形斜邊上的高．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
3
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為數(shù)學(xué)公式，且過點數(shù)學(xué)公式；
（2）與雙曲線數(shù)學(xué)公式有共同的漸近線，且經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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