【題目】已知3sinα﹣2cosα=0，求下列式子的值：
（1） + ；
（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α．

【答案】
（1）解：∵3sinα﹣2cosα=0，∴tanα=

原式= + = + =5 ；


（2）解：原式= = = = ．
【解析】已知等式變形，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，求出tanα的值；（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式分母看做1，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢測某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度，需要抽檢一批輪胎（共10個(gè)輪胎），已知這批輪胎寬度（單位： ）的折線圖如下圖所示：

（1）求這批輪胎寬度的平均值；

（2）現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進(jìn)行抽檢，抽檢方案是：從這批輪胎中任取5個(gè)作檢驗(yàn)，這5個(gè)輪胎的寬度都在內(nèi)，則稱這批輪胎合格，如果抽檢不合格，就要重新再抽檢一次，若還是不合格，這批輪胎就認(rèn)定不合格.

求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率；

記為這批輪胎的抽檢次數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（a+b+c）（b+c﹣a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= c
（1）若c=1，sin C= ，求△ABC的面積S
（2）若D 是AC的中點(diǎn)且cosB= ，BD= ，求△ABC的最短邊的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= ，DC=2AB=2，E為BC中點(diǎn)．

（1）求證：平面PBC⊥平面PDE
（2）線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使PA∥平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=25，a4=16，當(dāng)n=時(shí)，Sn取得最大值 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）確定x為何值時(shí)，有f（x）﹣g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.

（1）求弦的長；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時(shí)， 交橢圓于，若點(diǎn)在第一象限，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案