經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1
的右焦點任意作交雙曲線右支的弦AB,過A作雙曲線右準線的垂線AM,垂足為M,則直線BM必經(jīng)過點(  )
A、(
7
4
, 0)
B、(
5
4
, 0)
C、(
5
2
, 0)
D、(
7
2
, 0)
分析:本選擇題可選用特殊位置法.就取過右焦點(2,0)且垂直于x的直線:x=2,作交雙曲線右支的弦AB,過A作雙曲線右準線的垂線AM,垂足為M,最后求出直線BM的方程即可得到正確答案.
解答:解:∵雙曲線x2-
y2
3
=1
,
∴a=1,b=
3
,c=2,右準線的方程:x=
1
2

取過右焦點(2,0)且垂直于x的直線:x=2,
則得到:A(2,3),B(2,-3),
過A作雙曲線右準線的垂線AM,垂足為M的坐標為(
1
2
,3)
則直線BM的方程為:y+3=-4(x-2)
當y=0時,x=
5
4
,
故選B.
點評:本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的標準方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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