[2013·陜西模擬]在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,則a5與b5的大小關(guān)系為________.
a5>b5
設(shè)公比為q,公差為d.
則a3=a1q2,b3=b1+2d=a1+2d,
由a3=b3
∴2d=a1(q2-1).
又∵a1≠a3,
∴q2≠1.
∴a5-b5=a1q4-(a1+4d)=a1(q2-1)2>0.
∴a5>b5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•重慶)設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).
(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比數(shù)列,求S2和a3
(Ⅱ)求證:對(duì)k≥3有0≤ak

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·河北質(zhì)檢]已知數(shù)列{an}滿足a1=5,anan+1=2n,則=(  )
A.2B.4C.5D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a,b為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列,若,則的取值范圍是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,已知前項(xiàng)和,則的值為(   )
A.B.1C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列中, ,則的前4項(xiàng)和為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,,則=            ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是等比數(shù)列,,,則公比______________.

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