設(shè)m為正整數(shù)，（x+y）2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，（x+y）2m+1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m=（　�。�
分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得a和b，再利用組合數(shù)的計(jì)算公式，解方程13a=7b求得m的值．
解答：解：∵m為正整數(shù)，由（x+y）2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，以及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得a=
C
m
2m
，
同理，由（x+y）2m+1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，可得 b=
C
m
2m+1
．
再由13a=7b，可得13
C
m
2m
=7
C
m
2m+1
，即 13×
(2m)!
m!•m!
=7×
(2m+1)!
m!•(m+1)!
，即 13=7×
2m+1
m+1
，即 13（m+1）=7（2m+1）．
解得m=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，組合數(shù)的計(jì)算公式，屬于中檔題．
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A．5       B．6

C.7           D.8

 

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A、5                     B、6                  C、7             D、8

 

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設(shè)m為正整數(shù)，（x+y）2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，（x+y）2m+1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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A．5
B．6
C．7
D．8

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