（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設直線與曲線交于兩點

（1）求；

（2）設為曲線上的一點，當的面積取最大值時，求點的坐標．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把直線的參數(shù)方程與橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立方程組解得交點的坐標，然后用兩點間距離公式可求得弦的長；（2）由于是固定的，因此的面積取最大值，即點到直線的距離最大，故用參數(shù)方程表示曲線上的點的坐標，用點到直線距離公式求得到直線的距離，然后求的最大值.

試題解析：（1）由已知可得直線的方程為 曲線的方程為

由 ，

（2）設

當即時最大， ．

考點：（1）參數(shù)方程化為普通方程，直線與橢圓相交問題；（2）三角形面積，點到直線的距離公式，三角形函數(shù)的最值.

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（1）求；

（2）若對任意，有且只有兩個零點，求的取值范圍.

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A.6 B.7 C.8 D.9

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已知雙曲線兩個焦點為分別為，過點的直線與該雙曲線的右支交于兩點，且是以為直角頂點的等腰直角三角形，則為（ ）

A． B． C． D．

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設為公差不為零的等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）

A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

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（1）在一輪搶答中，甲得到0分的概率;

（2）若比賽進行兩輪，求甲得分的分布列及其期望．

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已知雙曲線兩個焦點為分別為，過點的直線與該雙曲線的右支交于兩點，且是以為直角頂點的等腰直角三角形，則為（ ）

A． B． C． D．

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