一牧羊人趕著一群羊通過36個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退還一只，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩2只羊，牧羊人原來有_____________只羊.

2

解法一：（逆推）過最后一個關(guān)口有兩只羊，則過第35個關(guān)口也是2只羊，依次類推，原來有2只羊.

解法二：設(shè)原有羊x只，則過第n個關(guān)口有an，則a1=+1,an=an-1+1,∴an-2=(an-1-2),{an-2}為等比數(shù)列，∴an=2+(x2-1)()n-1.依題意，2+（-1）()n-1=2x=2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù)，其總重量為65千克，已知最輕的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克數(shù)恰能構(gòu)成一等差數(shù)列，則這群羊共有（　　）
A、6只B、5只C、8只D、7只

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：044

一個牧羊人趕著一群羊通過36個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退還一只，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，問原來牧羊人趕多少只羊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

有一則趣題：一牧羊人趕著一群羊通過36個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退還一只，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩2只羊，問原來牧羊人趕多少只羊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

有一則趣題：一牧羊人趕著一群羊通過36個關(guān)口．每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退還一只，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊．問原來牧羊人趕著多少只羊?

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