【題目】若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，則 的最小值為（ ）
A.4
B.12
C.16
D.6

【答案】D
【解析】解：圓（x+3）2+（y+1）2=1的半徑為1，圓心（﹣3，﹣1） 直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，
直線經(jīng)過圓的圓心．
可得：3m+n=2．
則 = （ ）（3m+n）= （3+3+ + ）≥3+ =6．
當且僅當m= ，n=1時取等號．
故選：D．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩曲線f（x）= x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在該點處有相同的切線，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.e
B.2e
C.e
D. e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點A(8,-6),B(2,2).
（1）求過點P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程;
（2）一束光線從B點射向(1)中直線l，若反射光線過點A,求反射光線所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 是公差不為0的等差數(shù)列， ，且 ， ， 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式 的解集為 ，求不等式 的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x＞0，求證：1＋x＋x2＋…＋xn≥(2n＋1)xn

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