三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.
(1)；(2).

試題分析：(1) 首先應考慮將的角換掉一個，那么換掉哪一個？比較一下，可知只有換掉角B可使式子簡化.換掉角B之后用公式化簡可得.接下來又怎么辦？我們的目的是求，而，故應將轉(zhuǎn)化為邊的關系.由
又因為a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，所以，這樣將，代入便可得.（2）由，，.
再求出，用面積公式得.
試題解析：(1)
              2分
                                                           4分
又因為 
所以                                          6分
(2)                            8分
又因為                            10分
所以                             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，
(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．
(2)若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．
(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=,C=,則△ABC的面積為(　　)
A．2+2B．+1
C．2-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)新華社報道,強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸.臺風中心最大風力達到12級以上,大風、降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害,不少大樹被大風折斷.某路邊一樹干被臺風吹斷后,折成與地面成45°的角,樹干也傾斜為與地面成75°的角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則折斷點與樹干底部的距離是(　　)
A．米B．20米C．米D．10米

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=,A=,cosB=,則b=(　　)
A．B．C．D．

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