設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）＝，g（x）＝1＋（x－1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，當(dāng)[m，n]D時，f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

 

答案：
解析：

解：∵  ，得f(x)的定義域為  x＜－3或x＞3．g(x)的定義域是x＞1

 ∴  D＝{x|x＞3}．

　　又  令，則t在D上是增函數(shù)．

　　∴  0＜a＜1時，f(x)在D上是減函數(shù)，g(x)在D上也是減函數(shù)． 

∵  [m，n]D

　　∴  f(x)，g(x)在[m，n]上都是減函數(shù)．  ∴  3＜m＜n．

　　且有  ∴  m、n是方程f(x)＝g(x)的兩個相異實根

　　即m、n是方程的兩個大于3的相異實根

　　令  它表示開口向上的拋物線，有

　　即 

∴ 

 


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（-∞，loga3）．
．

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設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當(dāng)f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當(dāng)f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga(a2x-2ax-2)，則使f(x)＜0的x的取值范圍（    ）

A.(-∞,0)                             B.(0,+∞)

C.(-∞,loga3)                      D.(loga3,+∞)

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