若“存在實數(shù)x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍　　　　. 

 

【答案】

[-1,3)

【解析】原命題等價于:

對任意x∈R,不等式(m+1)x2-(m+1)x+1>0成立為真命題.

顯然m+1=0,即m=-1時成立,

當m+1≠0時,

解得-1<m<3.

∴-1≤m<3.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是
{a|a＜2}
{a|a＜2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點．
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學西區(qū)校高三數(shù)學培優(yōu)練習1（集合）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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