由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，

 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，……試猜想13+23+33+…+n3=            ()

 

【答案】

【解析】解：由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，

 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，，可知等式左邊表示的為，連續(xù)自然數(shù)的立方和，右邊是和的完全平方，根據(jù)已知中的特點(diǎn)可以猜想，n個(gè)自然數(shù)的立方和13+23+33+…+n3= ()

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每月100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)x（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，在對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查．
（Ⅰ）若選取的是12月1日語(yǔ)12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性方程是可靠地，試問(wèn)（Ⅰ）中所得到的線性方程是否可靠？
參考公式：
b
=
 
 
xiyi-n
.
x
.
y
 
 
x
2
i
-n
.
x2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正整數(shù)按下列方法分組：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…記第n組中各數(shù)之和為An；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…記第n組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為Bn，則An+Bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，

 13+23+33+43=（1+2+3+4）2，……試猜想13+23+33+…+n3=            ()

 

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