（2012•杭州二模）（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
5
5
．
分析：先解不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S，再由隨機變量ξ=m2，求出分布列，用公式求出期望．
解答：解：由x2-2x-8≤0得-2≤x≤4，符合條件的整數(shù)解的集合S={-2，-1，0，1，2，3，4}
∵ξ=m2，故變量可取的值分別為0，1，4，9，16，
相應(yīng)的概率分別為
1
7
，
2
7
，
2
7
，
1
7
，
1
7

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=0×
1
7
+1×
2
7
+4×
2
7
+9×
1
7
+16×
1
7
=
35
7
=5
故答案為：5．
點評：本題的考點是離散型隨機變量的期望與方差，主要考查隨機變量的期望與方差，解題的關(guān)鍵是理解所研究的事件類型確定求概率的方法，有公式求出概率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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（2012•杭州二模）設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　�。�

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