Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（ ）

A．
B．
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：三視圖的俯視圖是等腰直角三角形，結(jié)合主視圖和左視圖得到原幾何體，該幾何體是以直角梯形ABEF為底面，以CA為高的四棱錐的側(cè)放圖，所以其體積為．
解答：解：由俯視圖看出原幾何體的底面是邊長為4的等腰直角三角形，
結(jié)合主視圖和左視圖看出幾何體有兩條棱和底面垂直，所以，
由三視圖還原原幾何體如圖，

其中ABC為等腰直角三角形，AB=AC=4，∠BAC=90°，
FA⊥底面ABC，F(xiàn)A=4，EB⊥底面ABC，EB=1，
四邊形ABEF為直角梯形，
所以該幾何體的體積為=．
故選B．
點評：該題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積，解答的關(guān)鍵是正確還原原幾何體，還原的方法是先看俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖，此題是基礎(chǔ)題．